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迪士尼彩乐园登录 当代概率论的奠基东谈主——柯尔莫哥洛夫
发布日期：2024-07-01 05:58 点击次数：104
柯尔莫哥洛夫（Andrey N. Kolmogorov，1903年4月25日-1987年10月20日）
柯尔莫哥洛夫是一位特出的数学家、栽植家. 他对数学鸿沟的很多学科，至极是当代概率论的发展作念出了要紧孝顺. 在60多年的教练生存中，培养了一无数优秀东谈主才，功勋卓绝.
一、笃定志向
1903年4月25日，柯尔莫哥洛夫生于俄罗斯坦波夫市（Tambov）. 他原籍是位于俄罗斯中部地区的雅罗斯拉夫尔州（Yaroslavl）隔壁的图诺申诺（Tunoshna），父亲是当地农庄的农艺师. 母亲玛利亚·雅可夫列夫娜（Maria Yakovlena）在回庄园途中临产，因汽车受阻而停留在坦波夫，灾荒在那处难产故去. 从此，由玛利亚的妹妹薇拉（Vera）承担扶养和栽植小柯尔莫哥洛夫的重负. 小柯尔莫哥洛夫在图诺申诺渡过了年少；6 岁那年随姨妈迁居莫斯科.
张开剩余91%柯尔莫哥洛夫的健康成长，得感谢这位好姨妈. 薇拉是位有教养，有考究社会欲望的自强的女性，她的念念想对外甥很有影响，在强烈的肆业欲和首创精神方面尤为权贵. 少年的柯尔莫哥洛夫兴趣平素，对历史、生物、东谈主文等方面的书齐很爱研读. 1910年，柯尔莫哥洛夫干预莫斯科普列曼私立古典中学权略班学习. 这是一所由文化教养较高的常识分子办的学校，柯尔莫哥洛夫在这里受到细致的栽植.
柯尔莫哥洛夫少年时已显清醒很强的自主性，能妥善田主宰时辰握紧学习. 12至14岁时，他按《百科全书》的内容有系统地自学高级数学，读了关联社会轨制、立宪议会常识方面的书，1917年10月改进风暴掀翻，14岁的柯尔莫哥洛夫为社会变革中出现的一些新事物所迷惑，参加了立宪议会选举. 其后他回忆起这段旧事，合计对又名14岁的孩子来说，参加这些举止对了解社会、培养对社会的包袱感颇有影响.
在干预莫斯科大学之前，柯尔莫哥洛夫一经职责，他在铁路受骗列车员、汽锅工、车厢典籍解决员等. 他随列车遍游了俄罗斯. 这一管事使他能战争各阶级东谈主民全球，饱赏大当然空闲风景，这对其后柯尔莫哥洛夫在科学举止中发扬出的一种视线轩敞的品格，不行能莫得影响.
柯尔莫哥洛夫来源并莫得把数学算作我方的志向，而是对历史充满了兴趣. 干预莫斯科大学以后，他很有益思意思地参加了由著名历史学家巴赫鲁申（Bakhrushin，1882-1950）训诲把持的筹商班，并依据15～16世纪留住的地皮财产簿对诺夫戈德地区的地皮关联进行研究，又对古代上游某地区的外侨阶梯作念出臆测. 其后，群众组织查考，证据了柯尔莫哥洛夫的臆测是正确的. 这些研究效果，足以说明柯尔莫哥洛夫对东谈主文科学的研究材干. 同期对工程缔造的向往，使他进莫斯科大学时，又成为化工学院冶金专科的学生，并自信能成为又名治金师.
后生期间的柯尔莫哥洛夫
然则，这段时辰他在数学鸿沟也出了效果. 1922年，在前辈学者、莫斯科流派的引导成员卢津（Luzin，1883-1950）的影响下，他完成了第一篇论文《对于傅立叶统共的阶》. 在这篇文章里，柯尔莫哥洛夫构造了委果处处发散的傅立叶级数的例子，接着又构造了每一丝齐发散的傅立叶级数的例子. 这些例子使群众们受到救助，对深东谈主研究函数论有很大作用.
这一效果，促使柯尔莫哥洛夫最终决定转向数学，并成为卢津的高才生. 1925年，他以优异的得益毕业，而后接续在卢津把持的研究班里学习和开展学术研究，从此也开动了他大学教练的生存.
二、累累硕果
自柯尔莫哥洛夫19岁发表第一篇论文到84岁圆寂为止的65年中，他研究涉足的鸿沟包括：函数论、概率论、数理逻辑、湍流力学、遍历表面、能源系统表面、信息论、自动戒指表面、数学史等. 他的孝顺归纳起来简略有以下几个方面.
1. 概率论早在1924年，柯尔莫哥洛夫就开动以测度和实变函数论为基础，把概率论的发展推动到一个极新的阶段，为立时经由的表面提供了必要的基础. 1928年，他说明注解了大数定律的必要和充分要求，同期还说明注解了在项数上加上极宽要求时关联零丁立时变量的重对数法例. 此外，他实施了古典的切比雪夫不等式，提倡著名的柯尔莫哥洛夫不等式.
1931年，柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的领会标准》，为当代马尔可夫立时经由和揭示概率论与常微分方程及二阶偏微分方程的内在斟酌奠定了基础. 这些表面对力学、生物学、化学和工程工夫齐有价值，飞速成为当代当然科学的有劲器具.
1933年，柯尔莫哥洛夫发表了《概率论的基本认识》，建立了概率公理化体系，给出了无尽可分律的踱步抒发式，提倡了训戒踱步和本质踱步的最大偏差的极限法例，即柯尔莫哥洛夫准则，创立了具有可数集情景的马尔可夫表面.
2. 湍流力学柯尔莫哥洛夫重视数学的期骗，往往把抽象的数学表面与当然科学实验水乳交融. 30年代末，柯尔莫哥洛夫对气流、液流走漏的一些王法问题进行研究，用统计力学和建立立时函数的标准对这些力学格式作严格的数学样子，创立了统计流膂力学. 他在这方面的主要著述发表于1941年，文章援用函数空间的测度，对具有很大解放度且极点复杂的非线性系统演变经由的本体开展研究，得出这一演变王法的数目关联，提倡著名的“三分之二法例”，即在职意高度的湍流走漏中，距离r的两个质点走漏的均方差正比于.
3. 数理逻辑战后，柯尔莫哥洛夫研究了数理逻辑基础偏激在几何学、概率论、信息论中的期骗，他早年和晚年齐钻研过数理逻辑，包括算法论和数学基础. 早在1925年，他在《数学文集》上发表了对于排中律的文章. 文章提倡潜入运算的认识与标准，当今被称为柯尔莫哥洛夫运算. 1932年，迪士尼彩乐园出不了账他发表第二篇对于直不雅逻辑的文章，提倡把直不雅逻辑解释为结构逻辑的可能性.
1952年，柯尔莫哥洛夫提倡物资构造的最广泛的界说和算法的最一般界说. 1954年的文章酿成计数法表面的起初认识. 1972年，他在莫斯科大学数学系起初开设数理逻辑必修课.
1973年，柯尔莫哥洛夫在准备我方的说明
4. 能源系统表面50年代初，柯尔莫哥洛夫研究了能源学系统表面. 这一课题是牛顿、拉普拉斯、庞加莱等学者的研究的延续与发展，他的文章《能源学的基础问题》触及哈密顿系统的一般表面以及对于天体运行的三体和多体问题. 柯尔莫哥洛夫将信息论的念念想用于能源系统，这体当今他与他的学生阿诺德（Arnold）合写的对于摄动哈密顿系统的著述里，这本著述取得1965年列宁奖金.
阿诺德（Vladimir Arnold，1937-2010）
在《过渡的能源系统与勒贝格同构空间的新度量的变量》一文中，柯尔莫哥洛夫引进熵的特征值的认识，文章对能源系统的遍历定理的发展起着特殊的作用，由此首创了一系列新课题的研究. 文章提倡的拟正则认识，其后被学术界为驰念他的这一新不雅点而定名为“K-系统”.柯尔莫哥洛夫还把遍历表面的念念想用于研究湍流型的力学格式并取得得手.
5. 数学史在柯尔莫哥洛夫的著述中，数学史占权贵地位. 他提倡数学发展的时期分别，对每一时期数学发展的能源及科学家的孝顺赐与评价，对各时期所积攒的训戒也赐与详尽. 他还非常查考了概率论这一分支的发展分期，对俄罗斯科学家如切比雪夫，马尔可夫，李雅普诺夫等对概率论的锻练及发展所作念的特殊孝顺赐与扶直. 此外，对罗巴切夫斯基创立非欧几何之后，在数学念念维标准上所引起的变化作了深远的分析. 柯尔莫哥洛夫还写文章评价了德国数学行家康托、希尔伯特的念念想和设立. 他还担任过《19世纪数学史》丛书的剪辑.
总的来说，柯尔莫哥洛夫科学研究的特色是既有职责重点，又能四面出击，他常把几个鸿沟的效果相互浸透，傍边推广，向国民经济和工夫部门扩大战果.
他既是表面家，又是实践家. 他曾切身参加海洋查考队和军事上对于炮火标准戒指方面的研究，在研究鸿沟的平生性与交叉性方面极特出.
三、桃李满园
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柯尔莫哥洛夫一贯重视栽植，他既是科学家，又是栽植家. 他切身授课，编写大纲、课本，把持筹商班等，使一代又一代东谈主在他尽心培育下成长.
柯尔莫哥洛夫与他创办的学校学生一起
1922年，19岁的柯尔莫哥洛夫就在俄罗斯联邦东谈主民栽植委员会实验中学兼课，开动了教练生存. 在这所中学他一直职责到1925年大学毕业为止. 他好奇教练职责，具有细致的教练素质. 1931年，他成莫斯科大学训诲，1933至
1939年还担任大学的数学研究所长处. 他至极谨防培养后生，善于在大学生和研究生中遴荐东谈主才，让他们参加由他把持的筹商班. 由于柯尔莫哥洛夫的基础塌实，常识裕如，对所研究的课题具有深远的洞奋发，每次筹商齐进行得很浓烈，使参加者受益良多. 在柯尔莫哥洛夫的学生中有7名国度科学院院士，5名通信院士，70名加盟共和国科学院院士和一无数享有殊荣的学者.
柯尔莫哥洛夫爱好体裁，心爱畅赏画图、雕刻、建筑艺术. 此外，他照旧又名独特的滑雪走漏员和拍浮高手. 课余时，他常参加徒步旅行. 在沐日心爱组织3至5名研究生或大学生到莫斯科原野旅游. 远足中除了筹商数学问题以外，还评论一齐的建筑、雕琢、名胜行状和文化生活中的特出事件，与后生东谈主共进午餐. 通过对东谈主类奢睿和娴雅的赞叹，增强了他们探求科学、创造好意思好将来的信念，使参加者情绪轩敞. 很多后生成才之后，对往时的远足举止老是水流花落，难以忘怀.
柯尔莫哥洛夫在户外徒步
柯尔莫哥洛夫照旧教学举止的组织者，他的职责中心一直在莫斯科大学. 1938 至1966年把持由他创建的概率论教研室的职责，1966年至1976年把持由他创建的统计标准查考室的职责；1976年至陨命前担任数理统计教研主任和数理逻辑教研室主任.
柯尔莫哥洛夫相配柔软中学栽植. 在莫斯科第18 投宿中学（即柯尔莫哥洛夫中学）的筹建和创办时期，他倾注了心血，切身到校授课，上习题课. 在他带领下编写的中学课本《代数与初瓜分析》成为苏联通用教科书. 柯尔莫哥洛夫还津津隽永地为中学生开设音乐、画图和体裁讲座，体现了老栽植家既重视开拓学生的才略，又重视好意思学的远见远瞩. 这所中学为莫斯科大学运输了无数本科生和研究生. 学生曾屡次取得全苏或国际奥林匹克竞赛奖.
四、饮誉宇宙
柯尔莫哥洛夫的科学举止在国表里齐得到很高的评价. 他7次取得列宁勋章，被授予苏联社会目的管事硬汉名称，是列宁奖金和国度奖金的取得者. 1963年，他荣获国际巴尔赞奖，1980年取得国际数学界的考究赏赐——沃尔夫奖.
柯尔莫哥洛夫曾被选为20多个国际学术团体的会员，是荷兰、英国、匈牙利、好意思国、法国、德国、罗马尼亚、芬兰等国科学院的异邦院士或名誉院士. 能得到这么多的荣誉，在国际数学界是首屈一指的.
在柯尔莫哥洛夫70周年、75周年和80周年生日时，苏联科学界齐组织过驰念举止. 苏联数学学会和《数学科学设立》等杂志发表对他的颂文. 在1978年庆祝他75周岁生日的聚拢上，把持者所致的颂词中说：
您不但以我方的真知卓见丰富了上述这些数学鸿沟，何况发展了数学的期骗，您一贯重视数学的期骗偏激与其他科学的斟酌，您在学术上的兴趣瑕瑜常平素的. 您有当教练的资质，老是迷惑着有才华的后生们. 您建立了全宇宙著名的科学流派，这个流派的代表东谈主物正在数学各个鸿沟和其他当然科学鸿沟内卓有收效地职责着。1987年10月20日，柯尔莫哥洛夫与世长辞. 他所走过的宏伟壮丽的教学和科研历程，永久饱读吹着无数其后者去首创愈加好意思好的将来.
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本文内容来自黄汉平《当代概率论的奠基东谈主——柯尔莫戈洛夫》，《当然杂志》第13卷（1990年）第3期，作念一丝修改并添加图片，供学习和参考. 发布于：甘肃省